FUNCIONES.

Funciones:  dados dos conjuntos no vacíos A y B una función f    de A en B que se escribe  f   : .A =>B y se lee"  f   es una función o aplicación en A en B". es un subconjunto de AxB tal que todo xe A esta relacionada a un solo elemento yeB es decir , en una función no se tienen dos partes ordenados distintos con la misma primera componente así pues toda función  f    es una relacion especial de A en B.

DEFINICION:   f    Es una función o aplicación de A en B si y solo si    f       es una relacion entre A y B.

👀VIDEO:QUE ES FUNCION.

CLASIFICACION DE FUNCIONES:.

Función inyectiva: Sea   f    : A=>B una función. se dice que      f    es inyectiva, o uno a uno si cada elemento y eB es imagen de un solo elemento x eA.

Función sobreyectiva:  Sea    f     :A=>B  una función se dice que     f      es una función sobreyectiva si y solo si todo elemento del codo minio B es imagen de por lo menos un elemento A.   esto significa que     f  es sobreyectiva cuando el conjunto de imágenes es B.

Funcion biyectiva:    sea       f     :A=>B una función se dice que       f      es una función biyectiva. si     f     es inyectiva y sobreyectiva( o una correspondencia biunívoca entre A y B) esto significa que para todo y eB hay exactamente un x eA  tal que   f    (x)=y.

     👀  VIDEO:CLASIFICACION DE FUNCIONES:

Funciones inversas:   toda función   f :A=>B es un relacion. entonces la relacion inversa   f   -1 es un subconjunto bien definido BxA . sin embargo   f   -1 no es necesariamente una función de B en A ;  sea    f   :A=>B una función, entonces    f   -1 es una función de B en A (   f  -1 :B=>A) si y solo si     f  es biyectiva.

👀VIDEO:FUNCION INVERSA.

Funcion de identidad: la funcion que asigna a cada elemento de A , el mismo elemento se llama funcion de identidad A . es decir:

IA:A => A tal que IA  (x)=X.

👀VIDEO:FUNCION DE IDENTIDAD.

👀DIRECTO: IMAGEN DIRECTA, IMAGEN DIRECTA.

EJERCICIOS